Cours d'Analyse Mathe´matique 2 by Édouard Goursat
Cours d'Analyse Mathe´matique 2 - Table of Contents
1. Fonctions d’une variable complexe
2. Intégrales définies prises le long d’un contour
3. Fonctions analytiques
4. Développements en série de Taylor et de Laurent
5. Intégrales singulières, résidus, applications
6. Applications géométriques des fonctions analytiques
7. Équations différentielles ordinaires
8. Équations linéaires à coefficients constants ou variables
9. Équations différentielles du second ordre, méthodes spéciales
10. Systèmes d’équations différentielles
11. Équations aux dérivées partielles
12. Équations de la physique mathématique
13. Séries de Fourier, applications
What You Will Learn in Cours d'Analyse Mathe´matique 2
"Cours d’Analyse Mathématique, Tome II" d’Édouard Goursat est un ouvrage classique qui a marqué le développement de l’"analyse" moderne. Rédigé dans un style clair et structuré, il approfondit les bases posées dans le premier volume et guide le lecteur à travers des notions plus avancées avec une grande précision. Bien qu’ancien, le livre reste apprécié pour sa rigueur et la cohérence de sa présentation.
Ce volume se concentre sur trois domaines essentiels : les "équations différentielles", les séries de Fourier et l’analyse complexe avancée. Goursat y expose les équations différentielles linéaires, leurs méthodes de résolution et leurs liens avec la physique. Il présente les séries de Fourier à travers l’étude de la convergence et de l’approximation des fonctions périodiques, tandis que la partie dédiée à l’analyse complexe traite de la prolongation analytique, des singularités et du calcul des résidus de manière accessible et élégante.
Cet ouvrage convient à ceux qui apprécient l’exposé mathématique classique et souhaitent comprendre plus profondément les outils fondamentaux des mathématiques pures et appliquées. Son importance historique, ses démonstrations soignées et son approche méthodique en font une référence durable. Toute personne intéressée par les origines des techniques analytiques modernes y trouvera une "rigueur" et une clarté toujours inspirantes.
Book Details & Specifications
Title:
Cours d'Analyse Mathe´matique 2 by Édouard Goursat
Publisher:
Gauthier-Villars
Year:
1910
Pages:
666
Type:
PDF
Language:
French
ISBN-10 #:
114334958X
ISBN-13 #:
978-1143349584
License:
Public Domain Work
Amazon:
Amazon
About the Author: Édouard Goursat
The author Édouard Goursat
(1858–1936) a renforcé les bases de la théorie des fonctions analytiques grâce à son "théorème de Goursat", une version affinée du théorème de Cauchy qui élimine la nécessité de supposer la dérivabilité de la dérivée. Il a également clarifié la "prolongation analytique", les séries de Laurent et les "singularités" isolées, contribuant ainsi à structurer l’analyse complexe moderne. Professeur de longue date à la "Sorbonne", il a formé plusieurs générations de mathématiciens et développé la rigueur claire que l’on retrouve dans son *Cours d’Analyse Mathématique*. Ses démonstrations systématiques de la formule intégrale de Cauchy, du calcul des résidus et des applications conformes ont rendu l’analyse complexe plus structurée, accessible et influente pour les chercheurs à venir.
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