Lehrbuch der Analysis Band 2 by Rudolf Lipschitz - PDF
About this book :-
"Lehrbuch der Analysis, Band 2" von Rudolf Lipschitz ist ein klassisches deutsches Lehrbuch, das auf den Grundlagen von Band 1 aufbaut. Es behandelt fortgeschrittene "Differentiation" und "Integration", einschließlich Funktionen mehrerer Variablen, höherer Ableitungen und mehrfacher Integrale. Lipschitz präsentiert diese Themen streng und methodisch, was den Übergang vom intuitiven Kalkül zur formalen Analysis im 19. Jahrhundert widerspiegelt. Das Buch ist in formellem Deutsch verfasst, mit detaillierten Beweisen und klaren Erklärungen.
Zusätzlich zur Analysis behandelt Band 2 "Differentialgleichungen" und deren Lösungsmethoden sowie Reihenentwicklungen, einschließlich Fourier-Reihen. Jedes Konzept wird durch zahlreiche Beispiele illustriert, die die Theorie praktisch veranschaulichen. Lipschitz’ sorgfältiger Ansatz zeigt, wie Mathematiker seiner Zeit die Analysis formalisierten, und bietet einen Einblick in die Entwicklung moderner mathematischer Methoden.
Obwohl es kein Einsteigerbuch ist, ist Band 2 wertvoll für fortgeschrittene Studierende, Forschende und Mathematikhistoriker. Die detaillierte Behandlung von Differentiation, Integration und Differentialgleichungen bietet eine solide Grundlage für weiterführende Studien in der Analysis. Heute ist das Werk über gemeinfreie Archive zugänglich und bewahrt ein wichtiges Stück klassischer "Mathematik"geschichte.
Book Detail :-
Title:
Lehrbuch der Analysis Band 2 by Rudolf Lipschitz - PDF
Publisher:
M. Cohen & sohn (F. Cohen)
Year:
1877
Pages:
759
Type:
PDF
Language:
German
ISBN-10 #:
1273114108
ISBN-13 #:
978-1273114106
License:
Public Domain Work
Amazon:
Amazon
About Author :-
The author
Rudolf Lipschitz
(1832–1903) was a leading German mathematician known for his work in "analysis" and differential equations. He studied under Dirichlet and Jacobi and held professorships in Breslau and Bonn. Lipschitz introduced "Lipschitz continuity", a concept central to modern calculus and differential equations, and contributed to Fourier series and algebra. He authored the two-volume "Lehrbuch der Analysis", including Band 2, which rigorously presents "differentiation", integration, and differential equations. His work helped formalize analysis in the 19th century and remains influential for historians, researchers, and students studying the development of classical "mathematics".
Book Contents :-
I: DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNGEN FÜR REELLE GRÖSSEN
1. differentiation von funktionen einer reellen variablen größe
2. prinzipien der integration
3. entwicklung von funktionen einer variablen größe in potenzreihen
4. anwendungen der nach den potenzen einer variablen größe fortschreitenden behandlung
5. differentiation von funktionen mehrerer variablen
6. entwicklung von funktionen mehrerer variablen in potenzreihen
7. maxima und minima von funktionen mehrerer variablen
8. anfangsgrunde der lehre von der krümmung der linien und flächen
9. differentialgleichungen mit einer unabhängigen variablen
10. doppelte und mehrfache integrale
11. integration totalständiger differentiale
12. umkehrung eines systems von funktionen
II: DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG FÜR KOMPLEXE GRÖSSEN
1. DilTerentiatlon von Functionen einer complexen variabeln Grösse.
2. Umkehmng einer Function einer complexen variabeln Grösse.
3. Integration von Functionen complexer Variabeln.
4. Entwickelnng von Fanctioncn einer complexen variabeln GrOsse in Potenzreilien.
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