Cours d’Analyse de l’École Polytechnique, Tome I par Charles Sturm
Cours d'Analyse de l'École Polytechnique 1 - Table of Contents
1. Notions préliminaires
2. Fonctions d’une ou de plusieurs variables
3. Théorèmes sur les dérivées et les différentielles
4. Expressions indéterminées
5. Différentiation des fonctions transcendantes
6. Différentiation des fonctions implicites
7. Différentiation des fonctions de plusieurs variables indépendantes
8. Applications analytiques du calcul différentiel
9. Applications de la série de Maclaurin
10. Développées et enveloppes de courbes planes
11. Courbure des courbes planes
12. Courbes à double courbure et tangente
13. Surfaces courbes et lignes à double courbure
14. Points singuliers des courbes planes
15. Formule de Moivre et ses conséquences
16. Développement des fonctions à plusieurs variables
17. Maximum et minimum (une/multivariables)
18. Aires, arcs des courbes, coordonnées polaires
19. Théorie du contact des courbes (divers ordres)
20. Intégration des fonctions transcendantes
21. Suite des intégrales définies
22. Quadrature des aires planes
23. Volumes terminés par des surfaces quelconques
24. Quadrature des surfaces courbes
25. Table des définitions, propositions & formules principales
What You Will Learn in Cours d'Analyse de l'École Polytechnique 1
"Cours d’Analyse de l’École Polytechnique, Vol. 1" de "Charles-François Sturm" est un manuel classique de mathématiques françaises du XIX? siècle, destiné aux étudiants avancés de l’École Polytechnique. Ce volume pose les bases de la série en plusieurs volumes de Sturm, en introduisant les fondamentaux du "calcul différentiel" et de l’analyse. Le livre est écrit en français et reflète le style rigoureux et formel de l’enseignement des mathématiques à cette époque.
Le Volume 1 couvre des sujets essentiels tels que les fonctions, les limites, les dérivées, les règles de différentiation et l’application des dérivées en géométrie et en physique. Il introduit également les suites et les séries, constituant le socle pour l’analyse plus avancée des volumes suivants. L’approche de Sturm met l’accent sur le raisonnement méthodique, la précision et des démonstrations claires et structurées, faisant de cet ouvrage à la fois un outil d’apprentissage et un témoignage historique de la pédagogie mathématique.
Cet ouvrage reste important pour les chercheurs, historiens et passionnés de mathématiques intéressés par le développement de l’analyse. Avec ses exercices exigeants et ses explications systématiques, il offre un aperçu de l’"histoire du calcul différentiel" et de l’enseignement classique français. Le Volume 1 de Sturm est indispensable pour comprendre les origines des méthodes analytiques rigoureuses et la tradition pédagogique de l’École Polytechnique.
Book Details & Specifications
Title:
Cours d’Analyse de l’École Polytechnique, Tome I par Charles Sturm
Publisher:
Gauthier-Villars
Year:
1895
Pages:
609
Type:
PDF
Language:
French
ISBN-10 #:
1148345728
ISBN-13 #:
978-1148345727
License:
Public Domain Work
Amazon:
Amazon
About the Author: Charles-François Sturm
The author Charles-François Sturm
(1803–1855) était un mathématicien franco-suisse renommé, connu pour son travail sur les "équations différentielles" et l’analyse réelle. Né à Genève, il a étudié à l’École Polytechnique de Paris, où il a développé une solide compréhension des mathématiques avancées et de la résolution rigoureuse de problèmes. Il est surtout célèbre pour le "théorème de Sturm", qui permet de déterminer le nombre de racines réelles d’un polynôme, et pour avoir écrit la série en plusieurs volumes *Cours d’Analyse de l’École Polytechnique*, incluant le Volume 1 sur le calcul différentiel. Les démonstrations structurées et l’enseignement méthodique de Sturm ont marqué durablement l’"histoire de l’analyse".
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