Traité D' Analyse II by Emile Picard - PDF

About this book :-
"Traité d’Analyse, Tome II" d’Émile Picard est une œuvre classique en analyse mathématique, centrée sur "l’intégration" et la théorie des fonctions. S’appuyant sur le premier volume, ce livre propose un traitement rigoureux des intégrales définies et indéfinies, des intégrales curvilignes et des intégrales multiples. Picard met l’accent sur les méthodes de calcul des intégrales complexes et explore leurs applications en géométrie, notamment aux courbes et aux surfaces. Le texte aborde également les "fonctions complexes" et les développements en séries, en traitant de leur convergence et de la manipulation des séries entières. Picard présente le contenu avec clarté, combinant démonstrations formelles et intuition géométrique. Il introduit des outils pour comprendre les intégrales de fonctions de plusieurs variables et souligne les liens entre les techniques d’intégration et la résolution des équations différentielles. Historiquement, ce volume a influencé des générations de mathématiciens et d’étudiants, reliant l’analyse classique du XIX? siècle aux approches modernes émergentes. Il reste une référence précieuse pour comprendre le développement de la théorie de l’intégration, des fonctions complexes et des intégrales multiples. L’approche de Picard, à la fois rigoureuse et éclairante, fait du "Traité d’Analyse, Tome II" un ouvrage fondamental en analyse avancée.

Book Detail :-
Title: Traité D' Analyse II by Emile Picard - PDF
Publisher: Gauthier-Villars
Year: 1891
Pages: 538
Type: PDF
Language: English
ISBN-10 #: 1145216749
ISBN-13 #: 978-1145216747
License: Public Domain Work
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About Author :-
The author Émile Picard (1856–1941) était un mathématicien français éminent, reconnu pour ses contributions à l’"analyse complexe" et aux équations différentielles. Il fut professeur à la Faculté des Sciences de Paris et membre de l’Académie des Sciences, influençant des générations de mathématiciens par son approche rigoureuse et ses méthodes innovantes. Les travaux de Picard, dont le "Traité d’Analyse, Tome II", allient démonstrations formelles et perspectives géométriques et algébriques. Il a exploré les singularités, les fonctions transcendantes et les développements en séries, reliant les mathématiques classiques et modernes. Son héritage continue de façonner la recherche, l’enseignement et la compréhension de l’"analyse mathématique" dans le monde entier.

Book Contents :-
1. Fonctions d’une variable complexe — problèmes fondamentaux relatifs à l’équation de Laplace 2. Développements en séries et prolongement analytique des fonctions harmoniques et analytiques 3. De la méthode alternée 4. Méthode de Poincaré pour la solution du problème de Dirichlet 5. Étude directe des fonctions d’une variable complexe 6. Applications des théorèmes généraux de Cauchy sur les fonctions d’une variable complexe 7. Nombre de racines communes à plusieurs équations 8. Intégrales de fonctions non uniformes 9. Des fonctions de plusieurs variables indépendantes 10. Représentation conforme 11. Théorèmes généraux sur les équations différentielles 12. Quelques applications des théorèmes généraux 13. Généralités sur les fonctions algébriques d’une variable — Théorème de Nöther — Surfaces de Riemann 14. Des intégrales abéliennes 15. Fonctions uniformes sur une surface de Riemann 16. Théorèmes généraux relatifs à l’existence des fonctions sur une surface de Riemann 17. Courbes des genres zéro et un 18. Quelques généralités sur les courbes gauches algébriques

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