Cours d’Analyse de l’École Polytechnique, Tome 2 par Charles Sturm
Cours d'Analyse de l'École Polytechnique 2 - Table of Contents
1. Suite de la détermination des intégrales définies
2. Méthode de M. Cauchy
3. Intégration des différentielles totales des fonctions de plusieurs variables
4. Suite de l’intégration des équations du premier ordre
5. Existence d’un facteur intégrant
6. Solutions singulières des équations à deux variables
7. Équations différentielles d’un ordre quelconque / Existence de la solution générale
8. Application de la théorie aux équations aux différentielles partielles
9. Questions qui conduisent à des équations aux différences partielles
10. Courbure des surfaces
11. Suite de la courbure des surfaces / Lignes de courbure
12. Calcul des différences finies — notion préliminaire / Différences
13. Suite du calcul inverse des différences / Intégration des fonctions par la différence
14. Calcul des variations
15. Applications du calcul des variations
16. Intégration de quelques équations d’ordre supérieur
17. Intégration de l’équation linéaire complète / Réduction de l’équation
18. Résolution des équations différentielles par les séries (développement)
19. Équations différentielles simultanées / Élimination d’une variable
20. Cas de deux variables – développement de l’élimination
What You Will Learn in Cours d'Analyse de l'École Polytechnique 2
"Cours d’Analyse de l’École Polytechnique, Tome Second, par Charles Sturm" est un manuel classique du XIX? siècle destiné aux étudiants avancés de l’École Polytechnique. Écrit en "français", ce livre se concentre sur les "équations différentielles" et l’analyse avancée, offrant des démonstrations rigoureuses et des explications théoriques. L’approche méthodique de Sturm en fait une référence historique importante pour comprendre l’évolution de l’enseignement des mathématiques en France.
Le volume 2 aborde des sujets qui prolongent ceux du premier volume, notamment les techniques de calcul avancé, les développements en séries et la convergence des suites et séries. Une caractéristique marquante de cet ouvrage est le "théorème de Sturm", qui traite du nombre de racines réelles des polynômes et a influencé plusieurs générations de mathématiciens. Le livre inclut également des exercices exigeants, conçus pour renforcer les compétences analytiques et approfondir la compréhension de concepts complexes.
Cet ouvrage reste significatif pour les historiens des mathématiques et les chercheurs modernes intéressés par l’analyse classique. Grâce à son traitement détaillé des équations différentielles, sa présentation structurée et ses démonstrations rigoureuses, le volume 2 de Sturm illustre la profondeur et la précision de l’enseignement mathématique au XIX? siècle. Il est indispensable pour ceux qui s’intéressent à "l’histoire de l’analyse", au développement des méthodes rigoureuses et à l’héritage pédagogique de l’École Polytechnique.,
Book Details & Specifications
Title:
Cours d’Analyse de l’École Polytechnique, Tome 2 par Charles Sturm
Publisher:
Gauthier-Villars
Year:
1895
Pages:
678
Type:
PDF
Language:
French
ISBN-10 #:
1148682325
ISBN-13 #:
978-1148682327
License:
Public Domain Work
Amazon:
Amazon
About the Author: Charles-François Sturm
The author Charles-François Sturm
(1803–1855) était un mathématicien franco-suisse renommé, connu pour ses contributions aux "équations différentielles", à "l’analyse réelle" et à la physique mathématique. Né à Genève, il a étudié à l’École Polytechnique de Paris et est devenu plus tard professeur à l’École Polytechnique et au Collège de France. Le travail de Sturm se concentrait sur des démonstrations rigoureuses et des approches méthodiques, influençant l’enseignement des mathématiques avancées au XIX? siècle. Il est surtout célèbre pour le "théorème de Sturm", qui permet de déterminer le nombre de racines réelles d’un polynôme, et pour son ouvrage en plusieurs volumes "Cours d’Analyse de l’École Polytechnique". Son héritage perdure dans "l’histoire de l’analyse", inspirant plusieurs générations de mathématiciens.
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